初冬的第一场雪落满京城时，沈青釉已将《格致算学教师手册》修订完毕。手册上不仅详细标注了基础算学的教学方法，还附带了农田测量、粮仓计算等实用案例的教学示意图。案头的铜炉燃着西域传来的暖香，将寒意隔绝在窗外，却挡不住她眉宇间的忧虑——各州府送来的分馆筹建奏报中，半数都提到了同一个难题：缺乏合格的算学教师。
“青釉妹妹，这是各地推荐的教师人选名册。”赵珩抖落身上的雪花走进来，将厚厚一叠名册放在案上，“经过初步筛选，有五十人符合基本要求，但真正懂格致之学的不足十人。”他翻到其中一页，“你看这江南推荐的李先生，竟是个只会背乘法口诀的账房先生。”
沈青釉翻看名册，指尖在“师资要求”一栏轻轻敲击：“我们必须开设速成培训班，三个月内让这些人选掌握基础教学方法。”她取出早已绘制好的《教师培训课程表》，“每日上午讲授算学原理，下午进行教学实践，晚上考核当日内容，确保教学质量。”
夜玄霆从门外进来，身上还带着寒气：“黑石商会在各州府的仓库都已腾空，可作为临时学堂。我让人打造了百套便携算具箱，里面有算盘、算筹、测量尺和简易教学模型，足够首批分馆使用。”他将一张地图摊开，“只是北方几州的守旧派官员拒不配合，说‘算学扰农’，不肯提供办学场地。”
沈青釉在地图上北方几州的位置画圈：“这些地方多是粮食主产区，正好用算学解决实际问题。”她指着河间府，“此地常因灌溉不均引发纠纷，我们可以先从水利算学入手，用实际成果说服他们。”
三日后，格致学堂总馆的院子里挤满了来自各地的准教师。沈青釉站在台阶上，看着这些大多出身寒门的学子和工匠，朗声道：“格致之学的传承，不在庙堂之高，而在乡野之间。你们肩负的不仅是教学之责，更是让算学惠及百姓的使命。”她将《教师手册》分发给众人，“手册上的每个公式都有应用案例，务必做到学以致用。”
培训班开课不久就遇到了麻烦。来自关中的张铁匠提出质疑：“沈博士教的‘几何图形’太抽象，我们庄稼人看不懂。丈量土地用脚步量就行，何必学什么三角形公式？”立刻有几位学员附和，觉得算学理论太深奥，不如直接教实用口诀。
沈青釉没有急于解释，而是带着学员们来到郊外的农田。她让张铁匠用传统方法丈量一块不规则的麦田，然后自己用测绳和算筹计算：“你用脚步量得一亩三分，按三角形面积公式计算是一亩二分七厘，误差来自你脚步的大小不一。”她让农户收割验证，实际面积果然与公式计算更接近。
“算学不是让简单事情复杂化，而是让复杂事情精确化。”沈青釉在田埂上画出图形，“比如灌溉渠的坡度，用‘直角三角形边长比’计算，能确保水流速度适中，既不会冲毁渠道，又能高效灌溉。”她当场演示如何用算筹快速计算坡度，张铁匠看得连连点头，当即表示要重新学习理论。
解决了教学方法的争议，教材适配问题又浮出水面。南方学员反映，手册里的北方农作物产量计算案例不适用；少数民族学员则对汉语标注的算符理解困难。沈青釉连夜召集核心学员商议，决定采用“基础公式+地方案例”的编撰模式。
“我们按地域分成六个编写小组，”沈青釉在黑板上画出分工图，“北方组侧重麦粟种植算学，南方组增加水稻灌溉案例，西域组加入畜牧运输计算。所有算符都要附上地方方言标注和实物图示，确保百姓能看懂。”她看向来自西域的回纥学员，“你负责将算符翻译成回纥文，让少数民族学子也能学习。”
就在培训班如火如荼进行时，河间府传来急报：当地乡绅勾结官员，不仅阻挠学堂建设，还故意破坏灌溉渠，嫁祸给“算学不祥”。沈青釉立刻决定亲自前往处理，临走前将培训班交给王承宇负责：“按课程表推进，遇到难题可随时传信回京。”
抵达河间府时，正赶上农户因争水发生械斗。沈青釉挤进人群，看到干涸的田地里裂着蛛网般的缝隙，而不远处的水渠却因设计不合理，大量河水白白流入低洼地带。她拦住愤怒的农户：“我能算出最优的灌溉方案，让每块田地都能分到足够的水！”
乡绅们立刻起哄：“一个女流之辈懂什么水利？别是来骗钱的吧！”“是不是骗钱，用数据说话。”沈青釉让人取来测绳和算筹，“这条水渠总长三里，落差五尺，按‘水流速度公式’计算，现有闸门宽度只能灌溉三百亩地，而实际需要灌溉五百亩。”她在地上画出改良设计图，“只需将闸门加宽一尺，同时修建三条支渠，按面积比例分配水量，就能解决问题。”
“是不是骗钱，用数据说话。”沈青釉让人取来测绳和算筹，“这条水渠总长三里，落差五尺，按‘水流速度公式’计算，现有闸门宽度只能灌溉三百亩地，而实际需要灌溉五百亩。”她在地上画出改良设计图，“只需将闸门加宽一尺，同时修建三条支渠，按面积比例分配水量，就能解决问题。”
知府半信半疑地让人按图施工，三日后水渠改造完成。当水流均匀地流入每块田地时，围观的农户爆发出热烈的欢呼。沈青釉趁机讲解：“这就是算学的力量，它能让资源分配更公平，让劳作更有效率。”她在临时搭建的学堂里开课，第一堂课就来了两百多个农户和子弟。
解决了河间府的问题，沈青釉马不停蹄赶往北方其他州府。她每到一地都先解决实际问题：在冀州用粮仓通风算学减少粮食霉变，在幽州用土方计算法优化道路修建，在并州用牲畜载重公式指导运输……格致学堂分馆的名声很快传开，之前抵制的官员们见状，纷纷主动提供办学场地。
三个月后，首批五十所格致学堂分馆在全国同时开课。沈青釉回到京城时，正赶上培训班结业考核。王承宇兴奋地汇报：“所有学员都通过了考核，其中三十人还改良了当地的教学案例。”他指着展台上的教具，“这是张铁匠做的水利模型，能直观演示水流速度与渠道宽度的关系。”
沈青釉翻看学员们的结业报告，看到江南的李先生写道：“我终于明白，算学不是账房先生的专利，是每个百姓都能掌握的工具。教孩童丈量土地时，他们眼中的光让我知道，这趟京城没有白来。”她欣慰地对赵珩和夜玄霆说：“种子已经播下，接下来就是悉心培育了。”
入冬后，各地分馆陆续传来捷报：河间府的农户用新学的面积计算法维权，追回被侵占的土地两百多亩；冀州的粮仓采用通风设计后，损耗率从三成降至半成；幽州的道路按算学设计修建，节省石料三成……这些成果被汇编成《格致学堂实效录》，呈给皇帝后，龙颜大悦，当即下令嘉奖各地分馆教师。
守旧派却并未善罢甘休。国子祭酒联合几位老臣上奏，说分馆“教授异端”，请求皇帝废除格致学堂。他们还找出几个教学中的小误差大做文章，说算学“误人子弟”，连农户计算的田亩数都与实际有偏差。
沈青釉早有准备，在朝堂上呈上《算学误差规范》：“任何测量都有误差，关键是控制在合理范围。我们规定土地测量误差不超过半亩，粮食计算误差不超过十斤，这比传统方法精确百倍。”她举例说明，“农户张三用脚步量地误差两亩，用算学方法误差仅三分，孰优孰劣一目了然。”
她还请来几位分馆的农户代表，让他们亲自讲述算学带来的变化。河间府的老农捧着新丈量的地契泣不成声：“若不是学堂教我算学，我家世代耕种的土地就要被乡绅霸占了！算学是我们百姓的青天！”
皇帝听后深受触动，当场斥责了上奏的老臣：“格致之学利国利民，你们却因循守旧，看不到百姓的实惠！”他下令将《格致学堂实效录》印发全国，让各地官员学习借鉴，还亲赐“格物惠民”匾额给总馆。
年终岁末，格致学堂总馆举行了盛大的分馆教师年会。来自各地的教师们交流教学心得，展示改良教具，气氛热烈而温馨。沈青釉看着这些因算学而联结在一起的人们，看着他们眼中闪耀的光芒，突然明白父亲所说的“格致天下”是什么模样。
夜玄霆走到她身边，递来一杯温热的米酒：“北方分馆的教师说，今年冬天特别冷，但学堂的炉火很旺，孩子们的读书声比炉火更暖。”他指向窗外飘落的雪花，“你看，连雪花的六角形，都藏着算学的奥秘。”
沈青釉接过米酒，看着窗外雪景，心中充满温暖与坚定。她知道，格致之学的推广之路还很长，守旧势力的阻挠也不会停止，但只要坚持用事实说话，用成果证明，算学的光芒就一定会照亮每个角落。当各地分馆的灯光在雪夜里亮起，当孩童们的算筹声在寒风中回荡，那就是格致之学最动人的乐章，也是天下百姓对公平与智慧的向往。
年会结束时，沈青釉站在“格物惠民”的匾额下，对所有教师说：“我们播下的不只是算学的种子，更是公平与希望的种子。明年春天，我们会看到更茂盛的生长。”她的声音在大厅里回荡，带着穿越风雪的力量，传到每个格致传人的心中。